Question

【題目】某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員．教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)．

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫下表；

姓名	平均數(shù)	眾數(shù)	方差
王亮		7
李剛	7		2.8

（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？
（3）若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：王亮5次投籃的平均數(shù)為：（6+7+8+7+7）÷5=7個(gè)，

王亮的方差為：S2= [（6﹣7）2+（7﹣7）2+…+（7﹣7）2]=0.4個(gè)．

李剛5次投籃中，有1次投中4個(gè)，2次投中7個(gè)，1次投中8個(gè)，1次投中9個(gè)，故7為眾數(shù)；

姓名	平均數(shù)	眾數(shù)	方差
王亮	7	7	0.4
李剛	7	7	2.8

（2）解：兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績(jī)的方差小于李剛投籃成績(jī)的方差．所以王亮的成績(jī)較穩(wěn)定
（3）解：選王亮的理由是成績(jī)較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿Γ�李剛越到后面投中�?shù)越多
【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義，計(jì)算5次投籃成績(jī)之和與5的商即為王亮每次投籃平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算王亮的投籃次數(shù)的方差；根據(jù)眾數(shù)定義，李剛投籃出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī)即為其眾數(shù)；（2）方差越小，乘積越穩(wěn)定．（3）從平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同角度分析，可得不同結(jié)果，關(guān)鍵是看參賽的需要．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)才能正確解答此題．