Question

李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子．
（1）當兩枚骰子點數之和為奇數時，李紅得3分，否則，張明得1分，這個游戲公平嗎？為什么？
（2）當兩枚骰子的點數之和大于7時，李紅得1分，否則張明得1分，這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你提出一個對雙方公平的意見．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：（1）∵如圖：這種游戲共有6×6=36種情況，出現奇數的個數是3+3+3+3+3+3=18，出現偶數的個數是3+3+3+3+3+3=18，
∴P（奇）=

18

36

=

1

2

，P（偶）=

1

2

，
P（奇）=P（偶），
但李紅得3分，否則，張明得1分，
∴這個游戲對雙方不公平．

（2）不公平，
列表：得：P（和大于7）=

15

36

=

5

12

，P（和小于或等于7）═

21

36

=

7

12

，
李紅和張明得分的概率不等，
∴這個游戲對雙方不公平．
（只要所求概率正確即可得分，不一定列表）
建議：（略，只要合理均可得分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．