Question

在△ABC中．
（1）若∠A=30°，∠B=80°，則∠C=

70°

；
（2）若∠A=50°，∠B=∠C，則∠C=

65°

；
（3）若∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠A=

20°

，∠B=

60°

，∠C=

100°

．

Answer 1

分析：（1）直接根據三角形內角和定理即可得出∠C的度數；
（2）根據等腰三角形的性質可求出∠C的度數；
（3）設∠A=x，則∠B=3x，∠C=5x，再根據三角形內角和定理求出x的值，故可得出結論．

解答：解：（1）∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=80°，
∴∠C=180°-30°-80°=70°，．
故答案為：70°；

（2）∵在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，
∴∠C=

180°-∠A

2

=

180°-50°

2

=65°．
故答案為：65°；

（3）∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴設∠A=x，則∠B=3x，∠C=5x，
∴x+3x5x=180°，解得x=20°，
∴∠A=20°，∠B=3x=60°，∠C=5x=100°．
故答案為：20°，60°，100°．

點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于18°是解答此題的關鍵．