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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求證：∠A+∠C=180°．

【答案】分析：由于AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，要想說明∠A+∠C=180°，只需根據等腰梯形的兩底角相等來說明∠B=∠C即可．
解答：證明：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C（等腰梯形同一底上的兩個角相等）
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°（兩直線平行同旁內角互補）
∴∠A+∠C=180°（等量代換）．
點評：本題是一個簡單的考查等腰梯形性質的解答題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止）．設P、Q同時出發并運動了t秒．
（1）當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；
（2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存精英家教網在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD的中點，求證：BE=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
求證：∠BEC=∠CFB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（　　）

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科目：初中數學 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數學 題型：044

如圖，在等腰梯形AB∥⊥CD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點P從A點出發沿AD邊向點D移動，點Q自A點出發沿A→B→C的路線移動，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側部分的面積為S．

　　

(1)分別求出當點Q位于AB、BC上時，S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時，x的值是多少？

(3)當(2)的條件下，設線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點，那么OE與OF的長度有什么關系？借助備用圖說明理由；并進一步探究：對任何一個梯形，當一直線l經過梯形中位線的中點并滿足什么條件時，一定能平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

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