Question

若△ABC∽△A'B'C'，且S_△ABC：S_△A'B'C'=9：25，△ABC的周長為36，則△A'B'C'的周長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   60
4. D.
   100

Answer 1

C
分析：由△ABC∽△A′B′C′，且S_△ABC：S_△A'B'C′=9：25，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得其相似比，又由相似三角形的周長比等于相似比，即可求得△A′B′C′的周長．
解答：∵△ABC∽△A′B′C′，且S_△ABC：S_△A'B'C′=9：25，
∴△ABC與△A′B′C′的相似比為：3：5，
∵△ABC的周長與△A′B′C′的周長的比等于相似比，△ABC的周長為36，
∴，
∴△A′B′C′的周長為60．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．注意掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方與相似三角形的周長比等于相似比是解此題的關(guān)鍵．