Question

一元二次方程(m-1)x2-mx+

1

4

m=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

• A、m＞0
• B、m≥0且m≠1
• C、m≠1
• D、m＞0且m≠1

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義和根的判別式可得到m-1≠0，且△≥0，然后求出兩個不等式的公共部分即可得到m的取值范圍．

解答：解：∵一元二次方程(m-1)x2-mx+

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4

m=0有實數根，
∴m-1≠0，且△≥0，
即m²-4×（m-1）×

1

4

m≥0，
解得m≥0，
∴m的取值范圍為m≥0且m≠1．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．