【題目】已知：如圖，四邊形
中，
，
．在
邊上求作點
，則
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
作D點關于AB的對稱點D'，連接CD'交AB于P，根據兩點之間線段最短可知此時PC+PD最小；再作D'E⊥BC于E，則EB=D'A=AD，先根據等邊對等角得出∠DCD'=∠DD'C，然后根據平行線的性質得出∠D'CE=∠DD'C，從而求得∠D'CE=∠DCD'，得出∠D'CE=30°，根據30°角的直角三角形的性質求得D'C=2D'E=2AB，即可求得PC+PD的最小值．
作D點關于AB的對稱點D'，連接CD'交AB于P，P即為所求，此時PC+PD=PC+PD'=CD'，根據兩點之間線段最短可知此時PC+PD最小．
作D'E⊥BC于E，則EB=D'A=AD．
∵CD=2AD，
∴DD'=CD，
∴∠DCD'=∠DD'C．
∵∠DAB=∠ABC=90°，
∴四邊形ABED'是矩形，
∴DD'∥EC，D'E=AB=3，
∴∠D'CE=∠DD'C，
∴∠D'CE=∠DCD'．
∵∠DCB=60°，
∴∠D'CE=30°，
∴D'C=2D'E=2AB=2×3=6，
∴PC+PD的最小值為6．
故選：B．
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數，x為無理數，那么m=0且n=0.
（1）如果
，其中a、b為有理數，那么a= ，b= .
（2）如果
，其中a、b為有理數，求a+2b的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我區浙江中國花木城組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質的苗木共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種苗木，由信息解答以下問題：
苗 木 品 種 | A | B | C |
每輛汽車運載量（噸） | 12 | 10 | 8 |
每噸苗木獲利（萬元） | 3 | 4 | 2 |
（1）設裝A種苗木車輛數為x，裝運B種苗木的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式；
（2）若裝運每種苗木的車輛都不少于2輛，則車輛安排方案有幾種？寫出每種安排方案
（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤．
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【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；
（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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【題目】某商店經銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調查發現，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設這種健身球每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為
，
，
，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C．
D．
∶
∶
=3∶4∶6
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【題目】如圖，點C，P均在⊙O上，且分布在直徑AB的兩側，BE⊥CP于點E．
（1）求證：△CAB∽△EPB；
（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的長．
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【題目】（問題解決）
一節數學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數嗎？
小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數；
思路二：將△APB繞點B順時針旋轉90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數．
請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．
（類比探究）
如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=
，求∠APB的度數．
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