Question

【題目】拋物線的頂點(diǎn)為P（﹣2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3），若平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P1（2，﹣2），那么得到的新拋物線的一般式是 ．

Answer 1

【答案】y= x2﹣x﹣1
【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P（﹣2，2）， ∴y=a（x+2）2+2，
∵與y軸交于點(diǎn)A（0，3），
∴3=a（0+2）2+2，解得a= ，
∴原拋物線的解析式為：y= （x+2）2+2，
∵平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P1（2，﹣2），
∴新拋物線的解析式為y= （x﹣2）2﹣2，
即y= x2﹣x﹣1．
所以答案是y= x2﹣x﹣1．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象的平移(平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減)．