Question

（2005•濱州）如果兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，當R＞r，且d²+R²-r²=2Rd時，那么兩圓的位置關系是（ ）
A．相交或外離
B．內切
C．外切
D．內切或外切

Answer 1

【答案】分析：首先能夠熟練因式分解，得到R，r，d之間的數量關系，再根據數量關系判斷兩圓的位置關系．
外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．
（d表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：解：∵d²+R²-r²=2Rd，
∴（d-R）²=r²，即d=R±r．
所以兩圓的位置關系是內切或外切．
故選D．
點評：本題綜合考查了因式分解以及由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法．