Question

10．春運(yùn)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要很長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購(gòu)票．同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票，購(gòu)票時(shí)售票廳每分鐘新增4人，每分鐘每個(gè)窗口出售票數(shù)3張．（規(guī)定每人只限購(gòu)一張）
（1）若開放兩個(gè)售票窗口，問(wèn)開始售票后多少分鐘售票廳內(nèi)有320人？
（2）若在開始售票20分鐘后，來(lái)購(gòu)票的旅客不用排隊(duì)等待，至少需要開放幾個(gè)窗口？

Answer 1

分析 （1）設(shè)開始售票后a分鐘售票廳內(nèi)有320人，利用每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張可得售票到第a分鐘時(shí)，新增購(gòu)票人數(shù)和兩個(gè)售票窗口售票人數(shù)，然后用400與4a的和減去6a即可得到排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)，列方程解答即可；
（3）設(shè)同時(shí)開放x個(gè)窗口，根據(jù)題意列不等式3•20•x≥400+4×20，然后解不等式即可得到最少需同時(shí)開放的售票窗口數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)開始售票后a分鐘售票廳內(nèi)有320人，由題意得
400+4a-6a=320，
解得a=40，
答：開始售票后40分鐘售票廳內(nèi)有320人．
（3）設(shè)同時(shí)開放x個(gè)窗口，由題意得
3×20x≥400+4×20，
解得x≥8，
答：至少需同時(shí)開放8個(gè)售票窗口．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次不等式與一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．