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已知△ABC（如圖），AD是BC邊上的中線．
（1）求作AD （不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求△ABD與△ACD的面積之比．

【答案】分析：（1）首先根據線段垂直平分線的方法作出CB的垂直平分線，即可找到BC的中點，再連接AD即可；
（2）首先作AE⊥BC，垂足為點E，由于AD為中線，故BD=CD，再根據三角形的面積公式可得△ABD與△ACD的面積之比為1．
解答：

解：（1）如圖所示：

（2）作AE⊥BC，垂足為點E．
∵AD為BC邊上中線，
∴BD=CD，
又∵

，

，
∴

．
點評：此題主要考查了作線段的垂直平分線，三角形的中線，以及三角形的面積公式，關鍵是掌握線段垂直平分線的作法．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個三角形，使它與△ABC有一個公共的頂點C，并且與△ABC全等．
甲同學的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結論是

③

．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結果可記作△ABC≌

△ADC

．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢？答案是

無數個

．
請你再設計一種畫法并畫出圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：