Question

下列命題：①所有銳角三角函數值都為正數；②解直角三角形時只需已知除直角外的兩個元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，則sin²A+cos²A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，則tanC•sinC=cosC．其中正確的命題有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：根據銳角三角函數的定義判斷所有的銳角三角函數值都是正數；
根據銳角三角函數的概念結合勾股定理可以證明sin²A+cos²A=1，tanC•sinC=cosC．
解答：解：①根據銳角三角函數的定義知所有的銳角三角函數值都是正數，故正確；
②兩個元素中，至少得有一條邊，故錯誤；
③根據銳角三角函數的概念，以及勾股定理，得sin²A+cos²A==1，故正確；
④根據銳角三角函數的概念，得tanC=，sinC=，cosC=，則tanC•cosC=sinC，故錯誤．
故選C．
點評：根據銳角三角函數的定義可證明銳角三角函數之間的關系式．