Question

在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例．在某一時刻，玉蘭樓的頂端點A的影子落在明珠樓點B上，測得BD的高為12米，樓距CD為70米．同一時刻有人測得高為2米的竹竿的影長為3.5米．求玉蘭樓的高度是多少米？

Answer 1

分析：作BE⊥AC于E點，首先根據物體的高度與影長成正比求得線段AE的長，然后與線段CE相加即可求得結論．

解答：解：如圖，作BE⊥AC于E點，
根據題意得：CD=BE=70米，
∵同一時刻有人測得高為2米的竹竿的影長為3.5米，
∴

AE

BE

=

2

3.5

即：

AE

70

=

2

3.5

解得：AE=40米，
∴玉蘭樓的高為：AE+EC=AE+BD=40+12=52米．

點評：本題考查了解相似三角形的應用，解題的關鍵是正確的構造直角三角形，并利用物高和影長之間的關系求解．