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矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分,則這個矩形的面積為(  )
分析:根據矩形性質得出AB=CD,AD=BC,AD∥BC,推出∠AEB=∠CBE,求出∠AEB=∠ABE,得出AB=AE,分為兩種情況:①當AE=1cm時,求出AB和AD;②當AE=3cm時,求出AB和AD,根據矩形的面積公式求出即可.
解答:解:
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AB=AE,
①當AE=1cm時,AB=1cm=CD,AD=1cm+3cm=4cm=BC,
此時矩形的面積是1cm×4cm=4cm2
②當AE=3cm時,AB=3cm=CD,AD=4cm=BC,
此時矩形的面積是:3cm×4cm=12cm2
故選D.
點評:本題考查了矩形的性質、平行線的性質,角平分線性質,解此題的關鍵是求出AB=AE,注意:要進行分類討論啊.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分,則這個矩形的面積為
4或12
cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

21、閱讀下列材料:當矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分時,則這個矩形的面積為4cm2或12cm2;當矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和4cm兩部分時,則這個矩形的面積為5cm2.或20cm2
根據以上情況,完成下面填空:
(1)當矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時,則這個矩形面積為
30
cm2
6
cm2
(2)當矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和ncm兩部分時,則這個矩形面積為
n+1
cm2
n(n+1)
cm2.(n為正整數)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分,則這個矩形的面積為(  )
A.3cm2B.4cm2
C.12cm2D.4cm2或12cm2

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級(上)數學周練作業(5)(解析版) 題型:填空題

矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分,則這個矩形的面積為    cm2

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同步練習冊答案
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