Question

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm²？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點D出發(fā)x秒后四邊形DFCE的面積為20cm²，利用BD×CF=四邊形DFCE的面積，列方程解答即可．
解答：解：設(shè)點D出發(fā)x秒后四邊形DFCE的面積為20cm²，根據(jù)題意得，
DE=AD=2x，BD=12-2x，CF=DE=2x，
又∵BD×CF=四邊形DFCE的面積，
∴2x（12-2x）=20，
解得x₁=1，x₂=5；
答：點D出發(fā)1秒或5秒后四邊形DFCE的面積為20cm²．
點評：此題主要考查利用三角形的面積、等腰三角形的性質(zhì)以及一元二次方程來解決問題．