Question

如圖，張三同學把一個直角邊長分別為3cm，4cm的直角三角形硬紙板，在桌面上翻滾（順時針方向），頂點A的位置變化為A₁?A₂?A₃，其中第二次翻滾時被桌面上一小木塊擋住，使紙板一邊A₂C₁與桌面所成的角恰好等于∠BAC，則A翻滾到A₂位置時共走過的路程為（　　）

• A、8

  2

  cm
• B、8πcm
• C、2

  29

  cm
• D、4πcm

Answer 1

分析：A翻滾到A₂位置時共走過的路程是兩段弧的弧長，第一段是以B為圓心，AB為半徑，旋轉的角度是90度，第二次是以點C₁為圓心，A₁C₁為半徑，旋轉的角度是90度，所以根據弧長公式可得．

解答：解：根據題意得：

90π×3+90π×5

180

=4πcm，
故選D．

點評：本題的關鍵是找準各段弧的圓心和半徑及圓心角的度數．