Question

已知點A（0，2），將OA繞原點O逆時針旋轉30°后得OB，則B點的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據點A的坐標求出OA的長度，再根據旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得OB=OA，過點B作BC⊥x軸于點C，根據旋轉角為30°可得∠OBC=30°，再根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC，利用勾股定理列式求出BC的長度，然后寫出點B的坐標即可．
解答：解：如圖，∵點A（0，2），
∴OA=2，
∵OB是OA旋轉得到，
∴OB=OA，
過點B作BC⊥x軸于點C，
∵旋轉角為30°，
∴∠OBC=∠AOB=30°，
∴OC=OB=×2=1，
在Rt△BOC中，根據勾股定理，BC===，
所以，點B的坐標為（-1，）．
故答案為：（-1，）．
點評：本題考查了坐標與圖形的性質-旋轉，根據旋轉變換的性質求出OB的長度，作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．