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（2004•宜昌）如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少使用次就可以找到圓形工件的圓心．

【答案】分析：根據垂徑定理的推論可得，CD所在直線是直徑的位置，而兩個直徑的交點即為圓心，故最少使用2次就可以找到圓形工件的圓心．
解答：解：如圖所示，
根據垂徑定理的推論，兩個直徑的交點即為圓心．

點評：此題主要考查垂徑定理的推論：弦的垂直平分線經過圓心，并且平分這條弦所對的�。�

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•宜昌）如圖，已知點A（0，1），C（4，3），E（

，

），P是以AC為對角線的矩形ABCD內部（不在各邊上）的一動點，點D在y軸上，拋物線y=ax²+bx+1以P為頂點．
（1）說明點A，C，E在一條直線上；
（2）能否判斷拋物線y=ax²+bx+1的開口方向？請說明理由；
（3）設拋物線y=ax²+bx+1與x軸有交點F、G（F在G的左側），△GAO與△FAO的面積差為3，且這條拋物線與線段AE有兩個不同的交點，這時能確定a、b的值嗎？若能，請求出a，b的值；若不能，請確定a、b的取值范圍．