Question

已知關于x的方程x²-2x+q=0的一個根是1+，則另一根是    ，q=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程根與系數的關系，即可得到一個關于另一根與q的方程組，即可求解．
解答：解：∵關于x的方程x²-2x+q=0的一個根是1+，設另一根是α，
則1++α=2，∴α=1-；
（1+）α=q，即q=（1+）（1-）=-1．
∴另一根是1-，q=-1．
點評：解答此題要熟知一元二次方程根與系數的關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．