Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC上的點，AE交BD于點F，如果，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：在平行四邊形ABCD中，BE：EC=2：1，易得BE：AD=2：3，又△ADF∽△EBF，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵BE：EC=2：1，
∴BE：BC=2：3，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∴BE：AD=2：3，
∵AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴==．
故答案為 ．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)．屬于基礎性題目，此題難度不大．