Question

如圖是某比賽場館的平面圖，根據距離比賽場地的遠近和視角的不同，將觀賽場地劃分成A、B、C三個不同的票價區，其中與場地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場地邊緣MN的距離不超過30m的區域劃分為A票區，B票區如圖所示，剩下的為C票區。（π取3）

（1）請你利用尺規作圖，在觀賽場地中，作出A票區所在的區域（只要作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）如果每個座位所占的平均面積是0.8平方米，請估算A票區有多少個座位？

Answer 1

解：（1）如圖，以線段MN、EF與、所圍成的區域就是所作的票區
。
（2）連接OM、ON、OE、OF，
設MN的中垂線與MN、EF分別相交于點G和H
由題意，得∠MON=90°
∵OG⊥MN，OH⊥EF，OG=OH=15，
∴∠EOF=∠MON=90°
∴
∴
（米²）
∴
∴票區約有1445個座位。