Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，3），且經(jīng)過B（1，0）、C（2，-1）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意把A，B，C三點(diǎn)分別代入二次函數(shù)即可得a，b，c，進(jìn)而得解析式．
解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，3），
∴c=3．
又∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過B（1，0）、C（2，-1）兩點(diǎn)，
∴代入y=ax²+bx+c得：
a+b+c=0，①
4a+2b+c=-1，②
由①②及c=3解得
∴二次函數(shù)的解析式為y=x²-4x+3．
點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題型，要熟練掌握．