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(考點題)觀察下列等式：

12＋2×1＝1×(1＋2)

22＋2×2＝2×(2＋2)

32＋2×3＝3×(3＋2)

…

則第n個等式可以表示為________．

答案：
解析：

n2＋2n＝n(n＋2)


提示：

從所給等式中找到變量和不變量之間的關系，就可寫出第n個等式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀題：先觀察下列等式，然后用你發(fā)現的規(guī)律解答下列問題．
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
2×4
=
1
2
（
1
2
-
1
4
）
1
4×6
=
1
2
(
1
4
-
1
6
)
1
6×8
=
1
2
(
1
6
-
1
8
)
┅┅
（1）計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
5×6
=
 
．
（2）探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．（用含有n的式子表示）
（3）若
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
的值為
49
99
，求n的平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先觀察下列等式，再完成題后問題：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）請你猜想：
1
2010×2011
=
 
．
（2）若a、b為有理數，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：4-2=4÷2，
9
2
-3=
9
2
÷3，(-
1
2
)-
1
2
=(-
1
2
)÷
1
2
，…
（1）以上這些等式都有一個共同特征：兩個實數的
差
差
等于這兩個實數的
商
商
；如果等號左邊的第一個實數用x表示，第二個實數用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x，y的等式表示為
x-y=x÷y
x-y=x÷y
．
（2）將（1）題等式變形，用含y的代數式表示為
x=
y2
y-1
x=
y2
y-1
；
（3）請你找出一組滿足上述特征的兩個實數，并寫成等式形式
9
2
-3=
9
2
÷3
9
2
-3=
9
2
÷3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式（△表示一種運算）
1△=1； 
2△=2×1；
3△=3×2×1； 
4△=4×3×2×1
根據你發(fā)現的規(guī)律計算下面各題：
（1）求5△的值； 
（2）求
100△98△
的值．

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同步練習冊答案
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