Question

如圖，在周長為20的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，點E為邊AD上的一點，且BE＝DE，則△ABE的周長為

[　　]

A．4

B．6

C．8

D．10

Answer 1

答案：D
解析：

分析：△ABE的周長＝AB＋AE＋BE．要求△ABE的周長，通常有兩種方法：1．單獨求出AB、AE、BE的長后相加即可；2．把AB＋AE＋BE看成一個整體，求其值．就本題而言，應選擇第二種方法． 　　解：在□ABCD中， 　　因為BE＝DE， 　　所以AE＋BE＝AE＋DE＝AD． 　　所以AB＋AE＋BE＝AB＋AE＋DE＝AB＋AD． 　　因為□ABCD的周長為20，且AB＝DC，AD＝BC，所以2(AB＋AD)＝20，AB＋AD＝10． 　　所以AB＋AE＋BE＝10． 　　應選D．