Question

25、一只小蟲從點A出發向北偏西30°方向爬行了3cm到點B，再從點B出發向北偏東60°方向爬行了3cm到點C，
（1）試畫圖確定A、B、C的位置；
（2）從圖上量出點C到點A的距離．（精確到0.1cm）
（3）指出點C在點A的什么方位？

Answer 1

分析：根據題意畫出方向角，標出各點的位置，量出點C到點A的距離，再利用平行線的性質及三角形內角和定理即可求解．

解答：解：（1）如圖所示，由方向角的概念可知，∠BAE=30°，∠NBC=60°；

（2）用直尺測量得，CA≈4.2cm；
（3）∵∠BAE=30°，∴∠ABD=60°，
∵∠NBC=60°，∴∠CBD=90°-60°=30°，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°+30°=90°，
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵∠BAE=30°，
∴∠EAC=15°，即C在A的北偏東15°方向．

點評：本題考查的是方向角及等腰三角形的性質，根據題意正確畫出方向角是解答此題的關鍵．