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已知△ABC∽△DEF，且△ABC的面積與△DEF的面積之比為1：2，則AB：DE=（）
A．1：4
B．4：1
C．

：1
D．1：

【答案】分析：根據相似三角形面積的比等于相似比的平方計算即可得解．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，△ABC的面積與△DEF的面積之比為1：2，
∴（AB：DE）²=1：2，
解得AB：DE=1：

．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的性質，主要利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方，比較簡單，熟記性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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8、△ABC與平行四邊形DEFG如圖放置，點D，G分別在邊AB，AC上，點E，F在邊BC上．已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數（　　）

A、等于80°

B、等于90°

C、等于100°

D、條件不足，無法判斷

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（2012•鄖縣三模）如圖，已知△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，過點D作DF⊥BC，垂足為F，E為AC中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求DF的長；
（3）在BC上是否存在一點P，使DP+EP最小？若存在，求出點P的位置；若不存在，請說明理由．

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