Question

已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點D，CB⊥AB交AD的延長線于C．

(1)求證：AD＝DC；

(2)過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE＝1，求⊙O的半徑．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：在⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB， 　　∴AM＝MB，OD∥BC．　1分 　　∴AD＝DC．　2分 　　(2)∵DE為⊙O切線， 　　∴OD⊥DE　3分 　　∴四邊形MBED為矩形． 　　∴DE∥AB．　4分 　　∴MB＝DE＝2，MD＝BE＝EC＝1． 　　連接OB． 　　在Rt△OBM中，OB2＝OM2＋BM2． 　　解得OB＝．　5分