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如圖，在△ABC中，AC=BC,AB=6，O為AB的中點，且以O為圓心的半圓與AC，BC分別相切于點D，E；

【小題1】求半圓O的半徑；
【小題2】求圖中陰影部分的面積.
p;【答案】
【小題1】解：連結OD，OC，

∵半圓與AC，BC分別相切于點D，E.
∴.
∵，且O是AB的中點.∴
∴.AO=AB=3
∵,∴.
∴.
∴在中，.OD=AO=
即半圓的半徑為.     
【小題2】設CO=x，則在中，因為，所以AC=2x，由勾股定理得：

即   (2x)-x=3
解得   x=（x=-舍去）
S=×6×-×π×()=3-π       
∴陰影部分的面積為3-π解析:
p;【解析】略
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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