Question

一串數1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，…稱為帕多瓦數列，請根據這個數列的一個規律，寫出其中的第19個數是

114

．

Answer 1

分析：首先仔細觀察字串得到這個數列的規律為an=a（n-2）+a（n-3），然后利用總結的這個規律解題即可．

解答：解：一串數1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，28，…稱為帕多瓦數列，根據這個數的規律，
a4=a1+a2，
a5=a2+a3，
因此 a（14）=a（11）+a（12）=12+16=28；
a（15）=a（12）+a（13）=16+21=37；
a（16）=a（13）+a（14）=21+28=49；
a（17）=a（14）+a（15）=28+37=65；
a（18）=a（15）+a（16）=37+49=86；
a（19）=a（16）+a（17）=49+65=114．
故答案為114．

點評：本題考查了數字規律型問題，解決此類問題的關鍵是正確的找到字串規律．