【題目】拋物線
上部分點的橫坐標
，縱坐標
的對應值如下表：
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| … |
小聰觀察上表，得出下面結論：①拋物線與
軸的一個交點為
；②函數的最大值為
；③拋物線的對稱軸是
；④在對稱軸左側，隨增大而增大．其中正確有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，點E為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當點Q的運動速度為_______cm/s時，能夠使△BPE≌△CQP.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
反比例函數y=
（k＞0）第一象限內的圖象如圖1所示，點P、R是雙曲線上不同的兩點，過點P、R分別做PA⊥y軸于點A，RC⊥x軸于點C，兩垂線交點為B．
（1）問題提出：線段PB：PA與BR：RC有怎樣的關系？
問題解決：設點PA=n，PB=m，則點P的坐標為（n，
），點R的坐標為（m+n，
），AO=BC=，RC=，BR= 
=
則BR：RC=
，
PB：PA=
∴PB：PA=BR：RC．
問題應用：
（2）利用上面的結論解決問題：
①如圖1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=_____．
②如圖2，如果直線PR的關系式y2=﹣x+3，與x軸交于點D，與y軸交于點E，若ED=3PR，求出k的值．
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【題目】近幾年來，為了緩減環境污染，某區加大了對煤改電的投資力度，該區居民在2015年有7500戶完成煤改電，2017年有10800戶完成了煤改電．
（1）求該區2015年至2017年完成煤改電戶數的年平均增長率；
（2）2018年該區計劃要完成煤改電的戶數比2017年要有所增長，但增長率不超過15%，請求出2018年最多有多少戶能完成煤改電．
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【題目】如圖，拋物線y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），且拋物線與y軸交于點A．
（1）點B的坐標為 ，點C的坐標為 ；
（2）若∠BAC=90°，求拋物線的解析式．
（3）點M是（2）中拋物線上的動點，點N是其對稱軸上的動點，是否存在這樣的點M、N，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知二次函數
與
軸交點的橫坐標為
，
，則對于下列結論：
①當
時，
；
②方程
有兩個不相等的實數根，
；
③
．
其中正確的結論有________（只需填寫序號即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2點，D是AC中點，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點A落在點P處，連接PC．
（1）寫出BP，BD的長；
（2）求證：四邊形BCPD是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）
如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．
(1)求證：AB＝DC；
(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
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