如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為

，按圖中所示的規律，用2012個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是　　　 .

2014解析:
已知等邊三角形ABC的邊長為 1，觀察圖形可得：
2個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是4，
3個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是5，
4個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是6，
…，
那么n個三角形鑲嵌而成的四邊形的周長應是n+2，
所以用2012個這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是2012+2=2014．

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已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結論．
②若BC=2.2，求S_△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD=

AB，

=1.732）

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已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：新課程學習手冊　數學　八年級(下) 配人教課標版 題型：044

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如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線．下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有

A.
3個
B.
4個
C.
5個
D.
6個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結論．
②若BC=2.2，求S_△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD= $數學公式$ AB， $數學公式$ =1.732）

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高中

初中

小學

如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線．下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結論．
②若BC=2.2，求S_△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD= $數學公式$ AB， $數學公式$ =1.732）

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如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線．下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結論．②若BC=2.2，求S△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD=AB，=1.732）

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