Question

十一”黃金周期間，小亮拿著媽媽給的800元錢到運(yùn)動(dòng)商場購買運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋，他來到自己喜歡的“某品牌”專柜前看到該品牌打出的優(yōu)惠條件：標(biāo)價(jià)200元以內(nèi)（含200元）不打折；標(biāo)價(jià)200元以上的按如下方式打折：（1）200～500元（含500元）的部分打9折；（2）500～800元（含800元）的部分打8折；（3）800元以上的部分打7折（商品金額可累計(jì)），他又看到運(yùn)動(dòng)服標(biāo)價(jià)a元/件（400≤a≤500），運(yùn)動(dòng)鞋標(biāo)價(jià)b元/雙（300≤b≤400）；
（1）計(jì)算他單獨(dú)買一件運(yùn)動(dòng)服需多少錢；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）計(jì)算他一次性買一件運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋共需多少錢．（用含a、b的代數(shù)式表示）
（3）小亮準(zhǔn)備留20元錢打車回家，請問他能一次性購買一件運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋嗎？

Answer 1

解：（1）由題意得，單獨(dú)買一件運(yùn)動(dòng)服需要的錢數(shù)為：200+（a-200）×0.9即20+0.9a．

（2）∵700≤a+b≤900，而打折卻有7折和8折兩種方式，
∴當(dāng)700≤a+b≤800時(shí)，應(yīng)付費(fèi)：200+300×0.9+（a+b-500）×0.8即為70+0.8a+0.8b（元）；
當(dāng)800＜a+b≤900時(shí)，應(yīng)付費(fèi)：200+300×0.9+300×0.8+（a+b-800）×0.7即為150+0.7a+0.7b（元）．

（3）因?yàn)樾×林挥?00元錢，所以他的消費(fèi)是：70+0.8a+0.8b（元），
∵700≤a+b≤900，
∴560≤0.8a+0.8b≤720，
∴630≤70+0.8a+0.8b≤790
∴650≤90+0.8a+0.8b≤810，
又∵650+20＜800，
∴小亮準(zhǔn)備留20元錢打車回家，他能一次性購買一件運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋．
分析：（1）根據(jù)400≤a≤500和200～500元（含500元）的部分打9折可以列出代數(shù)式表示單獨(dú)買一件運(yùn)動(dòng)服需要的錢數(shù)．
（2）根據(jù)700≤a+b≤900，而打折卻有7折和8折兩種方式，故要分兩種情況計(jì)算；
（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．注意分類討論．