Question

（2012•成華區一模）某花園內有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環境，現計劃在五邊形各頂點為圓心，2m長為半徑的扇形區域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區域總面積是

6πm²

．

Answer 1

分析：先根據多邊形的內角和定理得到五邊形的內角和=（5-2）×180°=540°，然后根據扇形的面積公式得到五個扇形的面積和=

540•π•22

360

=6π．

解答：解：∵五邊形的內角和=（5-2）×180°=540°，
∴五個扇形的面積和=

540•π•22

360

=6π，
∴種上花草的扇形區域總面積6πm²．
故答案為6πm²．

點評：本題考查了多邊形的內角和定理：n邊形的內角和為（n-2）•180°．也考查了扇形的面積公式．