Question

已知∠CAB=20°，畫射線AD，使∠CAD與∠CAB互余，那么∠BAD的度數為

90°或50°

．

Answer 1

分析：作出圖形，根據互為余角的兩個角的和等于90°求出∠CAD的度數，再分射線AC在∠BAD的內部與外部兩種情況，然后求解即可．

解答：解：∵∠CAB=20°，∠CAD與∠CAB互余，
∴∠CAD=90°-20°=70°，
如圖1，AC在∠BAD的內部，
∠BAD=∠CAB+∠CAD=20°+70°=90°，
如圖2，AC在∠BAD的外部時，∠BAD=∠CAD-∠CAB=70°-20°=50°，
綜上所述，∠BAD的度數為90°或50°．
故答案為：90°或50°．

點評：本題考查了余角的定義，互余的兩個角的和等于90°，本題難點在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．