【題目】已知長方形的周長為16cm，它兩鄰邊長分別為xcm，ycm，且滿足（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，求其面積．
【答案】
cm2
【解析】由長方形的周長為16cm，可得出x+y=8①，再利用完全平方公式可得出x-y=1②，聯立①②成方程組，解方程組即可得出x、y值，結合長方形的面積即可得出結論.
解：由題意得：2（x+y）=16，
解得：x+y=8①；
∵（x﹣y）2﹣2x+2y+1=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1=（x﹣y﹣1）2=0，
∴x﹣y=1②．
聯立①②成方程組
，
解得： 
，
∴長方形面積S=xy=
×
=
cm2．
答：長方形的面積為
cm2．
“點睛”本題考查了完全平分公式，解題的關鍵是利用長方形的周長公式結合完全平方公式得出關于x、y的二元一次方程組是關鍵.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系找出方程（或方程組）是關鍵.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一天，王明和李玲玩紙片拼圖游戲，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）圖③可以解釋為等式：
（2）要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖所示的 塊， 塊， 塊．
（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關系式：
①
；②x+y=m；③x2﹣y2=mn；④
，其中正確的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元．銷售過程中發現，月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=﹣10x+n．
（1）當銷售單價x定為25元時，李明每月獲得利潤為w為1250元，則n= ；
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？并求最大利潤為多少元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（3，0），B（0，4），則點B100的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的長．
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