Question

（1）對實數a、b，定義運算?如下：a?b=，例如 2?3=2^-3=．計算：[2?（-4）]×[（-4）?（-2）]；
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據新定義得到）[2?（-4）]×[（-4）?（-2）]=2^-4×（-4）²，再根據負整數指數冪的意義得到×4²，然后進行乘方和乘法運算即可；
（2）方程兩邊都乘以（x+3）（x-1）得到x（x-1）=（x+3）（x-1）+2（x+3），解得x=-，然后進行檢驗得到分式方程的解．
解答：解：（1）[2?（-4）]×[（-4）?（-2）]=2^-4×（-4）²=×4²=1；
（2）去分母得x（x-1）=（x+3）（x-1）+2（x+3），
解得x=-，
檢驗：當x=-時，（x+3）（x-1）≠0，
所以原方程的解為x=-．
點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進行檢驗，最后確定分式方程的解．也考查了負整數指數冪以及閱讀理解能力．