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(1)對實數a、b,定義運算?如下:a?b=,例如 2?3=2-3=.計算:[2?(-4)]×[(-4)?(-2)];
(2)解方程:
【答案】分析:(1)根據新定義得到)[2?(-4)]×[(-4)?(-2)]=2-4×(-4)2,再根據負整數指數冪的意義得到×42,然后進行乘方和乘法運算即可;
(2)方程兩邊都乘以(x+3)(x-1)得到x(x-1)=(x+3)(x-1)+2(x+3),解得x=-,然后進行檢驗得到分式方程的解.
解答:解:(1)[2?(-4)]×[(-4)?(-2)]=2-4×(-4)2=×42=1;
(2)去分母得x(x-1)=(x+3)(x-1)+2(x+3),
解得x=-
檢驗:當x=-時,(x+3)(x-1)≠0,
所以原方程的解為x=-
點評:本題考查了解分式方程:先去分母,把分式方程轉化為整式方程,再解整式方程,然后把整式方程的解代入分式方程進行檢驗,最后確定分式方程的解.也考查了負整數指數冪以及閱讀理解能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

對實數x,若
(2x-3)2
=3-2x,則( 。
A、x>
3
2
B、x≥
3
2
C、x<
3
2
D、x≤
3
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

對實數a、b,定義運算☆如下:a☆b=
ab(a>b,a≠0)
a-b(a≤b,a≠0)
,例如2☆3=2-3=
1
8
.計算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•海滄區一模)對實數a、b定義新運算“*”如下:a*b=
a(a≥b)
b(a<b)
,如3*2=3,(-
5
)*
2
=
2
.若x2+x-2=0的兩根為x1,x2,則x1*x2是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•安溪縣質檢)若對實數a、b定義一種運算?:a?b=a(1-b),則方程(x-1)?(x+1)=(-1)?(-1)的解是
x1=2,x2=-1
x1=2,x2=-1

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科目:初中數學 來源: 題型:

對實數a、b定義新運算:a*b=
ab(a>b,a≠0)
(-a)b(a≤b,a≠0)
,例如:2*3=(-2)3=-8,計算:[-2*3]×[3*2]=
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72

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