Question

已知點P是⊙O所在平面內(nèi)的一點，P與圓上所有點的距離中，最長距離是9cm，最短距離是4cm，則⊙O的直徑是（ ）
A．2.5cm
B．6.5cm
C．2.5cm或6.5cm
D．5cm或13cm

Answer 1

【答案】分析：答題時要考慮該點在圓外和圓內(nèi)兩種情況，然后作答．
解答：解：本題沒有明確告知點的位置，應(yīng)分點在圓內(nèi)與圓外兩種情況，
當點P在⊙O外時，此時PA=4cm，PB=9cm，AB=5cm，因此直徑為5cm；
當點P在⊙O內(nèi)時，此時PA=4cm，PB=9cm，直線PB過圓心O，直徑AB=PA=4+9=13cm，因此直徑為13cm．
故選D．
點評：本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當d＜r時，點在圓內(nèi)．