Question

如圖，已知⊙O內切于四邊形ABCD，AB=AD，連接AC、BD，由這些條件你能推出哪些結論（不再標注其它字母，不再添加輔助線，不寫推理過程）寫出六條結論即可．

Answer 1

解：根據切線長定理和軸對稱圖形的性質，
根據⊙O內切于四邊形ABCD，AB=AD得到的結論有：
CB=CD，AC⊥BD，∠ABD=∠ADB，
∠CBD=∠CDB，∠ABC=∠ADC，
S_△ABC=S_△ADC．
分析：根據切線長定理和軸對稱圖形的性質以及外切四邊形的特征可得到結論：CB=CD（等邊對等角），AC⊥BD（軸對稱的性質），∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠ABC=∠ADC（等邊對等角），S_△ABC=S_△ADC．（軸對稱的性質）
點評：主要考查了切線的性質和等腰三角形的性質．要注意：等腰三角形的性質：兩個底角相等，三角形內角和為180度．會熟練運用等邊對等角或等角對等邊．