【題目】若∠A為銳角，且tanA＝1，則∠A的度數為_____．
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【題目】（本題滿分7分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的作直線EF⊥BD分別交AD，BC于E，F兩點，連結BE，DF．求證：四邊形BFDE為菱形．
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【題目】為增強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用“階梯收費”，標準如下表：
用水量 | 單價 |
不超過6m3 的部分 | 2元/ m3 |
超過6m3不超過10m3的部分 | 4元/m3 |
超出10m3的部分 | 8元/m3 |
譬如：某用戶2月份用水9m3，則應繳水費：2×6+4×(9－6)=24(元)
(1)某用戶3月用水15 m3應繳水費多少元？
(2) 已知某用戶4月份繳水費20元，求該用戶4月份的用水量；
(3) 如果該用戶5、6月份共用水20m3 （6月份用水量超過5月份用水量），共交水費64元，則該戶居民5、6月份各用水多少立方米？
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【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC上有一點P，連接BP、DP，過點P作PE⊥PB交CD于點E，連接BE．
（1）求證：BP=EP；
（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度數；
（3）探究AP、PC、BE之間的數量關系，并給予證明．
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【題目】為了抓住商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件， B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．
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【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．
（1）此時梯子頂端離地面多少米？
（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？
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