【題目】如圖，已知△ABC，∠A＝∠B＝70°．請按如下要求操作并解答：
（1）在圖中，過點A畫直線MP∥BC，過點C畫直線NP⊥AB，直線MP與NP交于點P，求∠APC的度數；
（2）在（1）的前提下，直線PM上存在點D，且∠ABD＝∠ADB，求直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數．
【答案】（1）∠APC＝20°；（2）直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數為35°．
【解析】
（1） 先作圖，再根據內錯角定理即可求出∠APC的度數.
（2） 根據MP∥BC可得∠ADB+∠CBD，再求得∠ABD＝∠ADB＝55，∠BEN＝90°-∠BNE即可解答
解：（1）如圖所示，∵PC⊥AB，
∴∠CNB＝90°，
∵∠ABC＝70°，
∴∠BCN＝20°，
∵MP∥BC，
∴∠APC＝∠BCN＝20°；
（2）∵MP∥BC，
∴∠ADB+∠CBD＝180°，
∵∠ABD＝∠ADB，∠ABC＝70°，
∴∠ABD＝∠ADB＝55°，
∵∠BNE＝90°，
∴∠BEN＝90°﹣55°＝35°，
∴直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數為35°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖反映的過程是王老師步行從家去書店買書，又去超市買菜， 然后回家．其中x表示時間，y表示王老師離家的距離．根據圖象回答下列問題：
（1）書店離王老師家多遠？王老師從家到書店用了多少時間？
（2）超市離書店多遠？超市離王老師家多遠？王老師從超市走回家平均速度是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
數學課上，老師讓同學們利用三角形紙片進行操作活動，探究有關線段之間的關系.
問題情境：
如圖1，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.將點C放在直線l上，點A，B位于直線l的同側，過點A作AD⊥l于點D.
初步探究：
(1)在圖1的直線l上取點E，使BE＝BC，得到圖2.猜想線段CE與AD的數量關系，并說明理由；
變式拓展：
(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續進行拼圖操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小穎在圖 1 的基礎上，將三角形紙片MPN的頂點P放在直線l上，點M與點B重合，過點N作NH⊥l于點 H.
請從下面 A，B 兩題中任選一題作答，我選擇_____題.
A.如圖3，當點N與點M在直線l的異側時，探究此時線段CP，AD，NH之間的數量關系，并說明理由.
B.如圖4，當點N與點M在直線l的同側，且點P在線段CD的中點時，探究此時線段CD，AD，NH之間的數量關系，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE＝DF，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．現有下列結論：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③AD上任意一點到AB、AC的距離相等；④AD上任意一點到BC兩端點的距離相等．其中正確結論的個數有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校綜合實踐活動小組的同學為了解七年級學生上學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了學校部分七年級學生一個學期參加綜合實踐活動的情況，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
根據統計圖中的信息解決問題：
（1）扇形統計圖中的a＝ ，并把條形統計圖補充完整；
（2）對于“綜合實踐活動為6天”的扇形，對應的圓心角為 度；
（3）如果全市七年級共有12000名學生，通過計算說明“綜合實踐活動不超過4天”的有多少名學生？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有三張正面分別標有數字：-1，1，2的卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽出一張記下數字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數字．
(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；
(2)將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線
上的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方形分割成27個大小相同的小正方體，從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體；
（1）只有一面涂有顏色的概率；
（2）至少有兩面涂有顏色的概率；
（3）各個面都沒有顏色的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應市委和市政府“綠色環保，節能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共計100只，很快售完．這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲種節能燈 | 30 | 40 |
甲種節能燈 | 35 | 50 |
（1）求幸福商場甲、乙兩種節能燈各購進了多少只？
（2）全部售完100只節能燈后，商場共計獲利多少元？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com