Question

小明與甲、乙兩人一起玩“手心手背”的游戲．他們約定：如果三人中僅有一人出“手心”或“手背”，則這個人獲勝；如果三人都出“手心”或“手背”，則不分勝負，那么在一個回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

Answer 1

解：畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結果，在一個回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的有1種情況，
∴他獲勝的概率是：．
分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與他獲勝的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．