【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，請根據圖中信息，回答下列問題：
（1）a，b，c三個數中，為正數的數是 ，為負數的數是 ；
（2）將|a|，|b|，|c|三個數用不等號“＜”連接起來是 ；
（3）化簡：|b﹣a|﹣|b+c|．
【答案】（1）b；c、a；（2）|b|＜|a|＜|c|；（3）2b﹣a+c．
【解析】
（1）根據數軸的定義，原點左邊的數是負數，右邊的數是正數；
（2）利用絕對值的代數意義即可判定；
（3）先根據數軸確定出
正負，然后去掉絕對值符號，再進行計算即可求解．
（1）a，b，c三個數中，為正數的數是b，為負數的數是c和a．
故答案為：b；c、a；
（2）∵c離原點最遠，b離原點最近，
∴將|a|，|b|，|c|三個數用不等號“＜”連接起來是|b|＜|a|＜|c|．
故答案為：|b|＜|a|＜|c|．
（3）∵b﹣a＞0，b+c＜0，
∴|b﹣a|﹣|b+c|
＝b﹣a﹣（﹣b﹣c）
＝b﹣a+b+c
＝2b﹣a+c．
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AB＝AC，過B點作射線BE，過C點作射線CF，使∠ABE＝∠ACF，且射線BE，CF交于點D，過A點作AM⊥BD于M．
⑴如圖1所示，若BE⊥CF，AB＝6，∠ABE＝30°，求CD；
⑵如圖2所示，求證：BM＝DM﹣DC．
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長．
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【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．
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【題目】（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結EF，AG。求證：①∠BEA =∠G，② EF=FG。
（2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長。
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【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的“探究”.
（提出問題）三個有理數a、b、c滿足abc>0，求
的值.
（解決問題）由題意得：a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數.
①當a，b，c都是正數，即a>0，b>0，c>0時，
則：=
=1+1+1=3；
②當a，b，c有一個為正數，另兩個為負數時，設a>0，b<0，c<0，
即：=
=1+(1)+(1)=1，所以的值為3或1.
（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a<0，b>0，c>0，則
，
，
；
（2）三個有理數a，b，c滿足abc<0，求的值；
（3）已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值.
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【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據你所學的知識，回答下列問題：
（1）小明總共剪開了_______條棱．
（2）現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．
（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．
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【題目】下圖的數陣是由全體奇數排成：
（1）圖中平行四邊形框內的九個數之和與中間的數有什么關系？
（2）在數陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數之和還有這種規律嗎？請說出理由；
（3）這九個數之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請寫出這九個數中最小的一個；若不能，請說出理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE的中點，連接CF，DF．
（1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上時
①證明：△BFC是等腰三角形；
②請判斷線段CF，DF的關系？并說明理由；
（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點A旋轉到圖2位置時，請判斷（1）中②的結論是否仍然成立？并證明你的判斷．
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