Question

解方程組：
（1）

3x-4y=-7 5x+2y=23

（2）

2x+3y-z=3 3x-2y+z=4 x+2y+z=10

．

Answer 1

分析：（1）第二個方程左右兩邊都乘以2變形后加上第一個方程消去y求出x的值，進而求出y的值，即可得到原方程組的解；
（2）第一個方程與第二個方程相加消去z，第一個方程與第三個方程相加消去z，得到關于x與y的方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進而求出z的值，即可得到原方程組的解．

解答：解：（1）

3x-4y=-7① 5x+2y=23②

，
①+②×2得：13x=39，
解得：x=3，
將x=3代入①得：9-4y=-7，
解得：y=4，
則方程組的解為：

x=3 y=4

；   

（2）

2x+3y-z=3① 3x-2y+z=4② x+2y+z=10③

，
①+②得：5x+y=7④，
①+③得：3x+5y=13⑤，
④×5-⑤得：22x=22，
解得：x=1，
將x=1代入④得：5+y=7，即y=2，
將x=1，y=2代入③得：1+4+z=10，即z=5，
則方程組的解為

x=1 y=2 z=5

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，以及解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有兩種：加減消元法與代入消元法．