Question

解方程組：
（1）

3x-4y=5 x+3y=6

；
（2）

x+y=5 x+z=7 y+2z=13

．

Answer 1

分析：（1）

3x-4y=5…① x+3y=6…②

，由②×3-①可消去x，求得y的值，將y值代入②，即可解答出；
（2）

x+y=5…① x+z=7…② y+2z=13…③

，由①-②得，y-z=-2…④，③-④可求出z，代入④可求得y，即可解答出．

解答：解：（1）

3x-4y=5…① x+3y=6…②

，
由②×3-①得，9y+4y=13，y=1，
將y=1代入②得，x+3=6，x=3；
∴方程組的解為：

x=3 y=1

；
（2）

x+y=5…① x+z=7…② y+2z=13…③

，
由①-②得，y-z=-2…④，
由③-④得，3z=15，z=5，
將z=5代入④、②得，y=3，x=2；
方程組的解為：

x=2 y=3 z=5

．

點評：本題考查了二元一次方程組和三元一次方程組的解法，利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組；然后解這個二元一次方程組，求出這兩個未知數的值．