Question

如圖，已知⊙O的直徑與弦CD相交于點E，CE=8cm，DE=3cm，EB=2cm，則⊙O的半徑的長是（ ）

A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm

Answer 1

【答案】分析：連接BD，根據圓周角定理可證△AEC∽△DEB，根據相似三角形的性質可求AE，即可求⊙O的半徑OA的長．
解答：解：連接BD，
∴∠B=∠C，∠D=∠A，
∴△AEC∽△DEB，
∴AE：DE=CE：BE，
即AE：3=8：2，
∴AE=12，
AB=AE+BE=12+2=14，
∴AO=7，
故選B．
點評：本題利用了圓周角定理和相似三角形的判定和性質求解．