Question

如圖，從A點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn)，經(jīng)C點(diǎn)反射后垂直地射到B點(diǎn)，然后按原路返回A點(diǎn)．若∠AOC=33°，OC=1，則光線(xiàn)所走的總路線(xiàn)約為

1. A.
   3.8
2. B.
   2.4
3. C.
   1.9
4. D.
   1.2

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意可得出∠OCB，再由入射角等于反射角，求出∠BAC，再由三角函數(shù)得出AC、BC即可．
解答：∵∠AOC=33°，∠OBC=90°，OC=1，
∴BC＞OC＞，
∵從A點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn)，經(jīng)C點(diǎn)反射后垂直地射到B點(diǎn)，
∴∠ACB=180°-57°-57°=66°，
∴∠BAC=24°，
∴由三角函數(shù)得BC≈0.5，AC≈1.4，
∴光線(xiàn)所走的總路線(xiàn)約為：（0.5+1.4）×2=3.8．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的三角函數(shù)、三角形的內(nèi)角和以及勾股定理，是估算題難度較大．