Question

【題目】如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個(gè)景點(diǎn)，A、B相距2km，在A處測(cè)得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向，在B處測(cè)得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向，求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離．（結(jié)果精確到0.1km）

Answer 1

【答案】解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，設(shè)CD=xkm，

在△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，

∴AD=CD=xkm。

在△BCD中，∵∠BDC=90°，∠CBD=45°，

∴BD=CD=xkm。

∵AD﹣BD=AB，∴x﹣x=2。∴x=+1≈2.7（km）。

答：景點(diǎn)C到觀光大道l的距離約為2.7km．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，設(shè)CD=xkm．先解直角△ACD，得出AD=CD=xkm，再解直角△BCD，得出BD=CD=xkm，然后根據(jù)AD﹣BD=AB，列出關(guān)于x的方程，解方程即可。