Question

如圖，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，則S_△ADE∶S_{四邊形DFGE}∶S_{四邊形FBCG}等于

[　　]

A．1∶9∶36

B．1∶4∶9

C．1∶8∶27

D．1∶8∶36

Answer 1

答案：C
解析：

答案：C 　　解：∵DE∥FG∥BC， 　　∴△ADE∽△AFG∽△ABC． 　　∴AD2∶AF2∶AB2 　　＝S△ADE∶S△AFG∶S△ABC． 　　∵AD∶DF∶FB＝1∶2∶3， 　　∴AD∶AF∶AB＝1∶3∶6． 　　∴S△ADE∶S△AFG∶S△ABC＝1∶9∶36． 　　∴S△ADE∶S四邊形DFGE∶S四邊形FBCG 　　＝1∶8∶27．

提示：

本題的題型在中考中經常出現，其思維經驗是：靈活運用相似三角形的性質，將四邊形置于某個三角形中．要求S△ADE∶S四邊形AFGE∶S四邊形FBCG，需求S△ADE∶S△AFG∶S△ABC即可．