Question

將三根直徑為a的圓柱形鋼管用鋼絲繩捆緊，如圖所示，最少要用多長(zhǎng)的細(xì)繩采用哪種捆法較好？

Answer 1

【答案】分析：要先弧長(zhǎng)公式求出兩種捆法所用的繩子的長(zhǎng)度，再比較哪種更好．
解答：解：如題圖（1）中，繩長(zhǎng)應(yīng)為半圓和線段AB，CD總和，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131102235956835654302/SYS201311022359568356543041_DA/1.png">的長(zhǎng)=的長(zhǎng)=πa，
AB=CD=2a，
所以繩長(zhǎng)=2a×2+πa×2=（π+4）a，
如圖（2）所示，連接O₁O₂，O₁O₃，O₂O₃，O₁A，O₂B，O₂C，O₃D，O₃E，O₁F，

將繩分為6段，易知AB=CD=EF=a，
的長(zhǎng)=的長(zhǎng)=的長(zhǎng)==a，
所以繩長(zhǎng)=3a+3×a=（π+3）a，
所以最少要用（π+3）a的細(xì)繩，宜用第二種捆法．
點(diǎn)評(píng)：做這類題關(guān)鍵是弄清繩子是由哪幾段組成的．然后依公式計(jì)算即可．