科目：初中數學 來源：2012-2013學年安徽省六安地區(qū)八年級下期末測試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4，DC＝6，求AD的長. 
小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題.
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；
(2)設AD=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值.
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科目：初中數學 來源：2013-2014學年福建莆田青璜中學九年級下學期期初考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長.
小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題.
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，求證：四邊形AEGF是正方形；
(2)設AD=x，建立關于x的方程模型，求出x的值.
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科目：初中數學 來源：2011年九年級下學期第一次月考數學卷 題型：解答題
如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，試求AD的長. 小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
1.分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點分別為點E、F，延長EB、FC相交于G點，試證明四邊形AEGF是正方形；
2.設AD＝x㎝,聯(lián)系(1)的結論，試求出AD的長；
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